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河南公务员培训网校:2013年河南军转考试培训行测辅导——不定方程两种做法
来源:北京华图网校 时间:2013-03-30
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不定方程两种做法
不定方程的题目特征在于,题干中未知数的个数大于方程等式的个数,解决这类问题的策略有两个:
:如果题目的特点是求具体的某一个数值,那么此类题目的解法往往是根据奇偶特性结合赋值代入进行求解;
第二:如果题目的特点是求一个整体的数值,如三个数之和,那么此类题目的解法往往是根据系数特点进行整体消去进行求解。
【例1】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?
A. 36 B. 37
C. 39 D. 41
【郑州公务员培训解析】D. 不定方程,设每位钢琴老师带x人,拉丁老师带y人,则:5x+6y=76,根据奇偶特性,x必为偶数,可知x=2,y=11,因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。
【例2】三位为10幅作品投票,每位分别都投出了5票,并且每幅作品都有投票。如果三位都投票的作品列为A等,两位投票的列为B等,仅有一位投票的作品列为C等,则下列说法正确的是( )。
A. A等和B等共6幅 B. B等和C等共7幅
C. A等多有5幅 D. A等比C等少5幅
【郑州公务员培训解析】D. 设A等为x件,B等为y件,C等为z件,则:
不定方程采用整体消去法,消元后形式一致者为答案。根据选项D,消去y,可以得到x+5=y,因此,只有D项正确。
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